Мерная линия

Число Фруда

Некоторые авторы использовали зависимость числа Фруда от относительного водоизмещения для прогноза скорости лодки. При этом они строили эмпирическую зависимость, основываясь на нескольких десятках замеров. В нашем распоряжении около 1600 замеров. Интересно построить такую же зависимость, используя имеющиеся данные.
увеличить

На графике по оси абсцисс отложено отношение полного водоизмещения лодки к номинальной мощности двигателя в кг/лс. По оси ординат - число Фруда по водоизмещению. Красная линия аппроксимирует зависимость. Погрешность аппроксимации зависимости 2%, среднеквадратичное отклонение замеров от аппроксимирующей кривой 19%.
Напомню, что число Фруда

,

где V - скорость в м/с,
g - ускорение свободного падения 9.81 м/с/с,
D - полное водоизмещение, кг,
- плотность воды 1000 кг/куб.м

Т.е. зная число Фруда, можно легко вычислить скорость лодки. Следовательно, график может использоваться для грубой оценки скорости лодки по известному водоизмещению (весу) лодки и мощности мотора. Последовательность действий такова:

  • вычисляем отношение водоизмещения к мощности мотора;
  • откладываем в графике это значение по горизонтальной оси;
  • поднимаемся до пересечения с красной линиией, от этой точки идём влево к вертикальной оси;
  • снимаем с вертикальной оси значениечисла Фруда.

С помощью калькулятора вычисляем скорость по формуле:

.

Для перевода в км/ч результат умножаем на 3,6. Чтобы не считать, ниже приводится график для определения скорости по числу Фруда.

увеличить
  • Откладываем найденное число Фруда на вертикальной оси.
  • Идём вправо до нужной линии водоизмещения (расшифровка на графике справа).
  • Опускамся вниз до оси скорости и считываем скорость в км/ч.
Способ этот хотя и прост, но не очень точен. Для более надёжных расчётов лучше использовать симулятор. Он даёт разброс замеров относительно прогноза в полтора-два раза меньше, чем расчёт по Фруду.

 


Last updated November 10, 2014
© 2010-2014, A.Gloukhov